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华师附中数学教育工作室

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中学数学特级教师,教授级高级教师,数学竞赛高级教练员,数学教育硕士生导师,长期 从事数学教育理论和教学实践研究,积极 探讨中小学数学优秀人才培养的规律与 方法。

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432、高考数学的解题策略与方法(共八讲)--2011年1月16日在华附在线见面会上的演讲(爱学网)  

2011-01-17 09:25:03|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  高考数学的解题策略与方法(共八讲)

 

华南师大附中

特级教师   正高级教师  

李老师

lixhuai@163.com

lixhuai.blog.163.com

1.数学学习必须养成

六种良好的学习习惯

精选图书、认真阅读的习惯;

独立思考、刻苦钻研的习惯;

专心致志、认真学习的习惯;

善于自学、勤于总结的习惯;

严格要求、一丝不苟的习惯;

乐于合作、善于交流的习惯。

2.数学学习必须熟练掌握数学解题的基本策略与方法

2.1熟悉数学解题的思维过程

审题

(1)明确条件和结论;

(2)关键字句的准确理解;

(3)符号语言、图像语言与日常用语间的转换;

(4)对问题的整体理解及结构的把握.

探索

(1)寻求熟悉的解题模式;

(2)将问题具体化;

(3)变更问题的形式;

(4)挖掘隐含条件;

(5)在“已知—可知—需知—求知”的链条中,重点突破需知.

表述

要求文字正确,叙述规范,表达严谨,层次清楚.

解决数学问题要做到:

(1)认真审题,深刻理解题意;

(2)深入探究,找到解题思路;

(3)规范表述,优化解题过程.


2.2熟练运用指导数学解题的七个数学思想

数学思想是数学的基本观点,是对数学概念、数学方法和数学发现等的本质认识.要注意在复习过程中深刻理解并掌握数学思想方法,用数学思想方法指导解题。
    所谓基本思想方法,包含两层含义:

一是中学数学应掌握的主要的七类数学思想:

函数与方程的思想;

数形结合的思想;

分类与整合的思想;

化归与转化的思想;

特殊与一般的思想;

有限与无限的思想;

或然与必然的思想.

二是应掌握的常用数学方法,可分为三类:

第一类是逻辑学中的方法,如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等

第二类是中学数学的一般方法,如代入法、图象法、比较法和数学归纳法等;

第三类是中学数学的特殊方法,主要是配方法、换元法、待定系数法、参数法及向量法等.而这些基本思想方法是蕴含在具体的题目中的,考生需不断地通过这些例题和习题进行“提炼”和“概括”,仔细体会,认真思考,在不断地思考体会中把这些思想方法进行内化,转换为自己的能力,反过来用这些思想方法指导解题,在不断的反复中把数学知识和数学思想方法融为一体,使自己的能力达到一个新的高度。

分类与整合的思想有“分”有“合”,先“分”后“合”,是解决数学问题的重要策略.化归与转化的基本类型主要有:

(1)已知与未知的转化;

(2)部分与整体的转化;

(3)具体与抽象的转化;

(4)特殊与一般的转化;

(5)不等与相等的转化;

(6)几何与代数的转化;

(7)陌生与熟悉的转化;

(8)高次与低次的转化;

(9)正面和反面的转化;

(10)复杂与简单的转化.

 

2.3明确数学解题的基本策略

目的性策略

熟悉化策略

直观化策略

简单化策略

特殊化策略

一般化策略

整体化策略

 

3.分析真题,从考题中寻找启示
通过对近几年数学高考试题的分析可以看出,数学高考试题突出四重:

重基础  重能力 重应用 重创新

 

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